Matematická analýza (PhD.) - charakteristika predmetov

  • Vytlačiť

 

Stručná charakterizácia povinných predmetov:

 

Povinným predmetom doktoranda je aktívne pôsobenie aspoň v jednom vedeckom seminári. So súhlasom školiteľa si doktorand môže vybrať niektorý vedecký seminár existujúci v Banskej Bystrici (Univerzita M. Bela, MÚ SAV) alebo v inom centre vedeckého výskumu (Bratislava, Košice, Žilina a pod.)

Priama vyučovacia činnosť doktorandov koordinuje Katedra matematiky Fakulty prírodných vied Univerzity Mateja Bela v rámci študijných programov Matematika (Bc.), Matematická štatistika a finančná matematika (Mgr.), Informatická matematika (Mgr.) a Učiteľstvo matematiky (Bc., Mgr.).

 


Stručná charakteristika povinne voliteľných predmetov:

Topológia.
Predmet je orientovaný najmä na všeobecnú topológiu. Preberá sa spravidla podľa knihy

U doktorandov s dobrými základmi všeobecnej topológie môže byť daný dôraz na špeciálne témy vybrané napr. z kníh:

 

Reálna analýza.

Predmet má dať doktorandovi široký rozhľad v reálnej analýze. Odporúča sa kniha

Miera a integrál.

Tento predmet možno koncipovať napr. podľa knihy

Komplexná analýza.

Predpokladá sa štúdium niektorej z kníh

Funkcionálna analýza

sa preberá napr. podľa niektorej z kníh

Diferenciálne rovnice

možno preberať napr. podľa niektorej z kníh

Možno tiež použiť časti z náročnejšej knihy

Dynamické systémy.

Predmet je zameraný najmä na diskrétne dynamické systémy. Výber literatúry bude silne závisieť od témy doktorandovej dizertačnej práce. Ako študijnú literatúru možno zvoliť napr. niektorú z nasledujúcich kníh, prípadne vybrať časti z rôznych kníh:

Ergodická teória.

Odporúčanou klasickou knihou je

Fuzzy matematická analýza.

Predpokladá sa štúdium vybraných častí z kníh


Stručná charakterizácia výberových predmetov:

Činnosti uvedené ako výberové predmety sú žiadúce. Ich cieľom je bezprostredné uvedenie doktoranda do príslušnej vedeckej komunity. Pokiaľ by z nich doktorand nezískal žiadne kredity, musí si pribrať ďalšie povinne voliteľné predmety (nad rámec predpísaných štyroch), pretože inak nebude mať dostatok kreditov.